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已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“”是“”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

解析：由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面α內的一條直線,,則,反過來則不一定.所以“”是“”的必要不充分條件 .

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內無數條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB₁C₁C的中心，則AD與平面BB₁C₁C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（　　）

A、（1）（2）

B、（2）（4）

C、（2）（3）（4）

D、（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃岡模擬）已知α，β表示兩個不同的平面，l為α內的一條直線，則“α∥β是“l∥β”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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