Question

下圖是表示某池塘中的浮萍蔓延的面積y(m²)與時間t(月)的關系：y＝a^t，有以下敘述，其中正確的是

①這個指數函數的底數為2

②第5個月時，浮萍面積就會超過30 m²

③浮萍從4 m²蔓延到12 m²需要經過1.5個月

④浮萍每月增加的面積都相等

⑤若浮萍蔓延到2 m²、3 m²、6 m²所經過的時間分別為t₁、t₂、t₃，則t₁＋t₂＝t₃

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A．①②

B．①②③④

C．②③④⑤

D．①②⑤

Answer 1

答案：D
解析：

由圖像，得點(1，2)在函數的圖像上，則2＝a¹，即a＝2，所以函數解析式應為y＝2^t．所以①正確；當t＝5時，y＝2⁵＝32＞30，所以②正確；當t＝2時，y＝4，當t＝3.5時，y＝2^3.5＝＜12，所以③不正確；第(n＋1)個月比第n個月增加的面積為2ⁿ⁺¹－2ⁿ＝2ⁿ≠常數，所以④不正確；對于⑤，2＝，3＝，6＝，由于＝2×3＝6＝．所以t₁＋t₂＝t₃．所以⑤正確．故選D．