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空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．若AC=BD，則四邊形EFGH是
 
．
分析：作出如圖的空間四邊形，連接AC，BD可得一個三棱錐，將四個中點連接，得到一個四邊形，可證明其是一個菱形
解答：精英家教網解：作出如圖的空間四邊形，連接AC，BD可得一個三棱錐，將四個中點連接，得到一個四邊形EFGH，
由中位線的性質知EH∥FG，EF∥HG
故四邊形EFGH是平行四邊形
又AC=BD，故有HG=
1
2
AC=
1
2
BD=EH
故四邊形EFGH是菱形
故答案為菱形
點評：本題考查空間中直線與干線之間的位置關系，解題的關鍵是掌握空間中直線與直線之間位置關系的判斷方法，本題涉及到線線平行的證明，中位線的性質等要注意這些知識在應用時的轉化方式．
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5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　　）

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精英家教網如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

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在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=
2
，求AD與BC所成角的大小（　　）

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如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　　）

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空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點，則EF與AB所成角的度數為
60°或30°
60°或30°
．

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