Question

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－2x＋5

(1)若函數(shù)f(x)在(－，1)上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得f(x)在(－2，)上單調(diào)遞減，若存在，試求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若a＝－，當(dāng)x∈(－1，2)時(shí)不等式f(x)＜m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)，

　　∵在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

　　∴是方程的根，解得　　3分

　　(2)由題意得：上恒成立，

　　∴　　7分

　　(3)當(dāng)，

　　由

　　列表：

　　　∴

　　欲使有解，只需，

　　∴　　12分