精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知函數(shù)f（x）與函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)f（x²+2x）的單調遞增區(qū)間是________．

（-∞，-1]
分析：先求出函數(shù)f（x）的解析式，確定內(nèi)外函數(shù)的單調性，即可求得函數(shù)f（x²+2x）的單調遞增區(qū)間．
解答：∵函數(shù)f（x）與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象關于直線y=x對稱，
∴f（x）= $\text{[math]}$
∴函數(shù)f（x）在R上單調遞減
∵t=x²+2x=（x+1）²-1，
∴t=x²+2x在（-∞，-1]上單調遞減
∴函數(shù)f（x²+2x）的單調遞增區(qū)間是（-∞，-1]
故答案為：（-∞，-1]．
點評：本題考查函數(shù)圖象的對稱性，考查復合函數(shù)的單調性，確定內(nèi)外函數(shù)的單調性是關鍵．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上一個最高點為（2，3），與這個最高點相鄰的一個函數(shù)值為0的點是（6，0），則f（x）的解析式為（　　）

A、f(x)=3sin(

)

B、f(x)=3sin(

)

C、f(x)=3sin(

)

D、f(x)=3sin(

)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²-2x-3．
（1）求f（x）的值域；
（2）f（x）的圖象與x軸有兩個交點，求出這兩個交點的坐標；
（3）求使函數(shù)值為正時的x的取值范圍；
（4）在右側的坐標系中，作出函數(shù)y=|x²-2|x|-3|的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）e^x，x∈[-2，t]（t＞-2）
（1）當t＜l時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）比較f（-2）與f （t）的大小，并加以證明；
（3）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間，設g（x）=f（x）+（x-2）e^x，試問函數(shù)g（x）在（1，+∞）上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數(shù)值的部分對應值如下表：

x	2	1	0.25
f（x）	-1	0	2

則a=

；若函數(shù)g（x）=xf（x），則滿足條件g（x）＞0的x的集合為

{x|0＜x＜1}

．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當自變量由x₀變化到x₁時函數(shù)值的增量與相應的自變量的增量比是函數(shù)（　　）

A．在x₀處的變化率

B．在區(qū)間[x₀，x₁]上的平均變化率

C．在x₁處的變化率

D．以上結論都不對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

已知函數(shù)f（x）與函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)f（x²+2x）的單調遞增區(qū)間是________．

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

已知函數(shù)f（x）與函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)f（x2+2x）的單調遞增區(qū)間是________．

已知函數(shù)f（x）與函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)f（x²+2x）的單調遞增區(qū)間是________．