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在棱長為a的正方體ABCD—A′B′C′D′中，E、F分別是BC、A′D′的中點.

求證：四邊形B′EDF是菱形；
證明見解析
證明：如上圖所示，由勾股定理，得B′E=ED=DF=FB′=a,下證B′、E、
D、F四點共面，取AD中點G，連結A′G、EG，由EGABA′B′知，B′EGA′是
平行四邊形.∴B′E∥A′G,又A′F DG,∴A′GDF為平行四邊形.
∴A′G∥FD，∴B′、E、D、F四點共面
故四邊形B′EDF是菱形.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中，分別是中點．

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；
（Ⅱ）若在棱上有一點，使平面，求與的比．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方體中，為上的點、為的中點．
（Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；
 （Ⅱ）若直線//平面，試確定點的位置.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一個棱長為4的正方體內，你認為能放入幾個直徑為1的球（     ）
A．64B．65C．66D．67

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題




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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



（1）設PB的中點為M，求證CM是否平行于平面PDA？
（2）在BC邊上是否存在點Q，使得二面角A—PD—Q為120°？若存在，確定點Q的位置；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖,右邊哪一個長方體是由左邊的平面圖形圍成的(   )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

異面直線a、b分別在平面α、β內,若α∩β=l,則直線l…(　　)
A．分別與a、b相交
B．與a、b都不相交
C．至少與a、b中之一相交
D．至多與a、b中之一相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


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同步練習冊答案
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