Question

若將函數y=f（x）的圖象按向量=（，1），平移得到y=sin（2x-）的圖象，則f（x）的解析式為（ ）
A．sin2x-1
B．cos2x+1
C．cosx2-1
D．sin2x+1

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是圖象變換與向量的綜合應用問題．在解答時，要先結合所給的向量分析清楚左右平移和上下平移的大小，再結合三角函數變換的知識即可獲得問題的解答．
解答：解：依題意，函數的圖象為函數y=f（x）的圖象按向量=（，1）平移得到，
即：將函數的圖象向左平移個單位，再整體向下平移1個單位，
所以
化簡即可得到f（x）=cos2x-1，
選擇C．
點評：本題考查的是圖象變換與向量的綜合應用問題．在解答的過程當中充分體現了向量的幾何意義、三角函數的平移變換以及逆向思維的能力．值得同學們體會和反思．