Question

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲	82	81	79	78	95	88	93	84
乙	92	95	80	75	83	80	90	85

（1）用莖葉圖表示這兩組數據；
（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度（在平均數、方差或標準差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）將成績的十位數作為莖，個位數作為葉，可得莖葉圖；
（2）計算甲與乙的平均數與方差，即可求得結論．

解答：解：（1）莖葉圖如下：

（2）派甲參加比較合適，理由如下：

x甲= 1 8 (78+79+81+82+84+88+93+95)=85 x乙= 1 8 (75+80+80+83+85+90+92+95)=85 s2甲═ 1 8 [(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+

&(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2]=35.5
s乙2=

1

8

[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+（90-85）²+（92-85）²+（95-85）²]=41
∵

.

x甲

=

.

x乙

，s甲2＜s乙2，
∴甲的成績較穩定，派甲參賽比較合適

點評：本題考查莖葉圖，考查平均數與方差的計算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．