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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某市擬在長為16km的道路OP的一側修建一條自行車賽道，賽道的前一部分為曲線OSM，該曲線段為函數y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]的圖象，且圖象的最高點為S（6，4

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）．賽道的后一段為折線段MNP，為保證參賽隊員的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求實數A和ω的值以及M、P兩點之間的距離；
（2）連接MP，設∠NPM=θ，y=MN+NP，試求出用θ表示y的解析式；
（3）（理科）應如何設計，才能使折線段MNP最長？
（文科）求函數y的最大值．

科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市外國語大學附中高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某市擬在長為16km的道路OP的一側修建一條自行車賽道，賽道的前一部分為曲線OSM，該曲線段為函數y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]的圖象，且圖象的最高點為S（6，4

）．賽道的后一段為折線段MNP，為保證參賽隊員的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求實數A和ω的值以及M、P兩點之間的距離；
（2）連接MP，設∠NPM=θ，y=MN+NP，試求出用θ表示y的解析式；
（3）（理科）應如何設計，才能使折線段MNP最長？
（文科）求函數y的最大值．

科目：高中數學 來源：2011年上海市黃浦區高考數學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，某市擬在長為16km的道路OP的一側修建一條自行車賽道，賽道的前一部分為曲線OSM，該曲線段為函數y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]的圖象，且圖象的最高點為S（6，4

）．賽道的后一段為折線段MNP，為保證參賽隊員的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求實數A和ω的值以及M、P兩點之間的距離；
（2）連接MP，設∠NPM=θ，y=MN+NP，試求出用θ表示y的解析式；
（3）（理科）應如何設計，才能使折線段MNP最長？
（文科）求函數y的最大值．

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