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解析： 令，，，則．
先考慮不定方程滿足的正整數解．
，，．----------------------------------5分
當時，有，此方程滿足的正整數解為．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
當時，有，此方程滿足的正整數解為．
所以不定方程滿足的正整數解為
． --------------------------------10分
又方程的正整數解的組數為，方程的正整數解的組數為，故由分步計數原理知，原不定方程的正整數解的組數為
． ---------------------------------15分
科目：高中數學 來源： 題型：
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的正整數解的組數 
，
，
，則
．
滿足
，
，
．----------------------------------5分
時，有
，此方程滿足
的正整數解為
．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
時，有
，此方程滿足
．
的正整數解為
． --------------------------------10分
的正整數解的組數為
，方程
的正整數解的組數為
，故由分步計數原理知，原不定方程的正整數解的組數為
． ---------------------------------15分
的正整數解的組數．