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已知函數f(x)圖象如圖所示,作出函數y=f(x+1)+1的圖象.

答案:
解析:

  分析:(1)由圖中圖象,可看出該圖象過(1,0)點,以y軸為漸近線,在(0,+∞)上單調遞增.先將其向左平移一個單位,可得函數y=f(x+1)的圖象,該圖象一定過(0,0)點,以直線x=-1為漸近線,在(-1,+∞)上單調遞增.再將y=f(x+1)的圖象向上平移一個單位,該圖象一定過(0,1)點,仍以直線x=-1為漸近線,在(-1,+∞)上單調遞增.平移時,注意保持曲線對應部分“平行”.圖象變換時,把握原函數圖象的基本特征,如:關鍵點、對稱軸、漸近線、單調性等函數性質是十分有必要的.

  解:

  原圖y=f(x+1)y=f(x+1)+1.

  點評:對于給定的函數圖象變換,要抓住關鍵點和關鍵的直線.做到基本的參數不變.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•天河區三模)已知函數f(x)=
1+lg(x-1),x>1
g(x),x<1
的圖象關于點P對稱,且函數y=f(x+1)-1為奇函數,則下列結論:
(1)點P的坐標為(1,1);
(2)當x∈(-∞,0)時,g(x)>0恒成立;
(3)關于x的方程f(x)=a,a∈R有且只有兩個實根.
其中正確結論的題號為(  )

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[  ]
A.

a>b>c

B.

a>c>b

C.

b>c>a

D.

c>b>a

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[  ]
A.

a>b>c

B.

a>c>b

C.

b>c>a

D.

c>b>a

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科目:高中數學 來源:2013屆廣東佛山市高二第一學段理數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數f (x)圖象在M (1,  f (1) )處切線方程為,則=         .

 

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