Question

已知點(diǎn)P是拋物線C：y=

1

2

x²上的動(dòng)點(diǎn)，直線l：y=x-2，則點(diǎn)P到直線l的最短距離為（　　）

• A、

  2

  4

• B、

  2

  2

• C、

  3 2

  4

• D、

  5 2

  4

Answer 1

分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式，結(jié)合配方法，即可得到結(jié)論．

解答：解：設(shè)拋物線y=

1

2

x²上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則
由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=

|x-y-2|

2

=

|x- 1 2 x2-2|

2

=

|- 1 2 (x-1)2- 3 2 |

2

≥

3 2

4

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查配方法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．