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若A(sinθ，cosθ)、B(cosθ，sinθ)到直線xcosθ＋ysinθ＋p=0(p＜－1)的距離分別為m、n，則m、n的大小關系是

A.m≥n                                                    B.m≤n

C.m＞n                                                    D.m＜n

解析:m=|sinθcosθ＋cosθsinθ＋p|=|sin2θ＋p|,n＝|cos2θ＋sin2θ＋p|=|1＋p|.

∵p＜－1，∴m=－p－sin2θ，n=－p－1.

∴m≥n，當θ=kπ＋時“=”成立(k∈Z).

答案:A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，CP是圓O的切線，P為切點，直線CO交圓O于A，B兩點，AD⊥CP，垂足為D．
求證：∠DAP=∠BAP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a＞0，b＞0，若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
C．選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2
3
求實數a的值．
D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數，求證：a2+4b2+
1
ab
≥4．

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科目：高中數學 來源：廣東省珠海一中2012屆高三高考模擬數學理科試題 題型：044

閱讀下面材料：根據兩角和與差的正弦公式，有

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ　①

sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ　②

由①＋②得

sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ　③

令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

代入③得sinA＋sinB＝2sincos．

(Ⅰ)上面的式子叫和差化積公式，類比上述推理方法，根據兩角和與差的余弦公式，把cosA－cosB也化成積的形式，要求有推導過程；

(Ⅱ)若△ABC的三個內角A，B，C滿足cos2A－cos2B＝1－cos2C，試判斷△ABC的形狀．(提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結論)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）學情調研數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，CP是圓O的切線，P為切點，直線CO交圓O于A，B兩點，AD⊥CP，垂足為D．
求證：∠DAP=∠BAP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a＞0，b＞0，若矩陣A=把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
C．選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2求實數a的值．
D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數，求證：a2+4b2≥4．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南京市金陵中學高三（上）學情調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，CP是圓O的切線，P為切點，直線CO交圓O于A，B兩點，AD⊥CP，垂足為D．
求證：∠DAP=∠BAP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a＞0，b＞0，若矩陣A=把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
C．選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2求實數a的值．
D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數，求證：a2+4b2≥4．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）學情調研數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，CP是圓O的切線，P為切點，直線CO交圓O于A，B兩點，AD⊥CP，垂足為D．
求證：∠DAP=∠BAP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a＞0，b＞0，若矩陣A=把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
C．選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2求實數a的值．
D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數，求證：a2+4b2≥4．

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