Question

下列命題中，正確的命題個數為（　　）
①“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0”；
②“?x∈R，2^x＞3”的否定是“?x∈R，2^x≤3”；
③x=2是x²-5x+6=0的必要不充分條件．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據逆否命題的定義，求出原命題的逆否命題，可判斷①；根據存在性命題的否定方法，求出原命題的否定，可判斷②，根據充要條件的定義可判斷③

解答：解：“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0”，故①為真命題
“?x∈R，2^x＞3”的否定是“?x∈R，2^x≤3”，故②為真命題
x²-5x+6=0?x=2或x=3，故x=2是x²-5x+6=0的充分不必要條件，故③為假命題
故三個命題中正確的有2個
故選C

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了四種命題，全稱命題和特殊命題，充要條件，是簡單邏輯的綜合應用．