Question

如圖，矩形ABCD的長AB=6cm，寬AD=3cm．O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線y=ax²經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性易知陰影部分的面積實(shí)際是一個(gè)半圓的面積，且半圓的半徑為OA（或OB）的一半，AB的四分之一，由此可求出陰影部分的面積．

解答：解：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性易知陰影部分的面積實(shí)際是一個(gè)半圓的面積，
且半圓的半徑為OA（或OB）的一半，
∴S_陰影=S_半圓=

1

2

π（

AB

4

）²=

9

8

π（cm²）．
故答案是

9

8

π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的對(duì)稱性，能夠發(fā)現(xiàn)陰影部分與半圓面積之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．