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若直線m與平面α所成角為
π
3
，直線n?α，則直線m，n所成角的取值范圍是（　　）
分析：根據最小角定理可得m與n所成角最小的角為
π
3
，當m⊥n時，所成的角
π
2
是所成角中最大的角，從而可得結論．
解答：解：根據最小角定理：直線與平面所成角是直線與平面內所有直線成角中最小的角，
則可得m與n所成角最小的角為
π
3
，當m⊥n時，所成的角
π
2
是所成角中最大的角，
故選C．
點評：本題主要考查了直線直線與平面所成角的范圍，解題的關鍵是明確最小角定理內容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、給出下列四個命題：
①垂直于同一直線的兩不同平面平行；
②若平面α∥平面β，直線m?平面α，則m∥β；
③直線m與平面α，β所成的線面角相等，則α∥β；
④若直線m⊥直線n，平面α∥平面β，直線m⊥平面α，則直線n∥平面β；
其中真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等腰直角三角形，且AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，M是側棱CC1上一點，設MC=h．
（1）若BM⊥A1C，求h的值；
（2）若直線AM與平面ABC所成的角為
π4
，求多面體ABM-A1B1C1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為2，AA1=4，點M在線段CC1上．
（1）求異面直線A1B與AC所成角的大小；
（2）若直線AM與平面ABC所成角為
π4
，求多面體ABM-A1B1C1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南京二模）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=4，CB=4，CC1=2
2
，∠ACB=90°，點M在線段A1B1上．
（1）若A1M=3MB1，求異面直線AM與A1C所成角的余弦值；
（2）若直線AM與平面ABC1所成角為30°，試確定點M的位置．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AA1=2，M是AB1上的動點，且AM=λAB1，N是CC1的中點．
（Ⅰ）若λ=
1
2
，求證：MN⊥AA1；
（Ⅱ）若直線MN與平面ABN所成角的大小為arcsin
3
14
，試求λ的值．

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同步練習冊答案
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