Question

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為{x||x+2-a|＜a，x∈R}，則正數(shù)a的值為     ．

Answer 1

【答案】分析：先化簡函數(shù)的定義域，然后根據(jù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱建立等式關(guān)系，解之即可．
解答：解：∵定義域為{x||x+2-a|＜a，x∈R}，
∴{x|-2＜x＜2a-2，x∈R}
∵偶函數(shù)f（x）
∴定義域關(guān)于原點對稱則2a-2=2即a=2
故答案為：2
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性，以及偶函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．