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an=
n
n+2
,則an與an+1的大小關系是(  )
分析:化簡數列{an}的通項公式為an=1-
2
n+2
,顯然當n增大時,an的值增大,故數列{an}是遞增數列,由此得到結論.
解答:解:∵數列{an}的通項公式是an=
n
n+2
=
n+2-2
n+2
=1-
2
n+2
,(n∈N*),顯然當n增大時,an的值增大,
故數列{an}是遞增數列,故有an<an+1
故選B.
點評:本題主要考查數列的函數特性,化簡數列{an}的通項公式為an=1-
2
n+2
,是解題的關鍵,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

定義運算符號:“π”,這個符號表示若干個數相乘,例如:可將1×2×3×…×n記作,(n∈N*),記Tn=,其中ai為數列{an}(n∈N*)中的第i項.
①若an=3n-2,則T4=
280
280

②若Tn=2n2(n∈N*),則an=
2,(n=1)
(
n
n-1
)2,(n≥2)
2,(n=1)
(
n
n-1
)2,(n≥2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義運算符合:“Π”,這個符號表示若干個數相乘.例如:可將1×2×3×…×n記作
n
i=1
i
,(n∈N*),已知Tn=
n
i=1
ai(n∈N*),其中ai為數列{an}(n∈N*)中的第i項.
①若an=2n-1,則T4=
105
105

②若Tn=n2(n∈N*),則an=
1,n=1
(
n
n-1
)2,n≥2
1,n=1
(
n
n-1
)2,n≥2

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年度高三數學模擬試題分類匯編:數列 題型:044

對于給定數列{cn},如果存在實常數p,q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈NN*都成立,我們稱數列{cn}是“M類數列”.

(1)若an=2n,bn=3·2n,n∈N*,數列{an}、{bn}是否為“M類數列”?若是,指出它對應的實常數p,q,若不是,請說明理由;

(2)證明:若數列{an}是“M類數列”,則數列{an+an+1}也是“M類數列”;

(3)若數列{an}滿足a1=2,an+an+1=3t·2n(n∈N*),t為常數.求數列{an}前2009項的和.并判斷{an}是否為“M類數列”,說明理由;

(4)根據對(2)(3)問題的研究,對數列{an}的相鄰兩項an、an+1,提出一個條件或結論與“M類數列”概念相關的真命題,并探究其逆命題的真假.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

an=
n
n+2
,則an與an+1的大小關系是(  )
A.an>an+1B.an<an+1C.an=an+1D.不能確定

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同步練習冊答案
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