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科目:高中數學 來源:2008-2009學年度高三數學模擬試題分類匯編:數列 題型:044
對于給定數列{cn},如果存在實常數p,q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈NN*都成立,我們稱數列{cn}是“M類數列”.
(1)若an=2n,bn=3·2n,n∈N*,數列{an}、{bn}是否為“M類數列”?若是,指出它對應的實常數p,q,若不是,請說明理由;
(2)證明:若數列{an}是“M類數列”,則數列{an+an+1}也是“M類數列”;
(3)若數列{an}滿足a1=2,an+an+1=3t·2n(n∈N*),t為常數.求數列{an}前2009項的和.并判斷{an}是否為“M類數列”,說明理由;
(4)根據對(2)(3)問題的研究,對數列{an}的相鄰兩項an、an+1,提出一個條件或結論與“M類數列”概念相關的真命題,并探究其逆命題的真假.
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