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某車站每天

都恰有一輛客車到站，但到站的時刻是隨機的，且兩者到站的時間是相互獨立的，其規律為

到站的時刻	8：10 9：10	8：30 9：30	8：50 9：50
概率

一旅客8：20到站，則它候車時間的數學期望為＿＿＿＿＿＿＿。（精確到分）

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）貴陽六中織高二年級4個班的學生到益佰制藥廠、貴陽鋼廠、貴陽輪胎廠進行社會實踐，規定每個班只能在這3個廠中任選擇一個，假設每個班選擇每個廠的概率是等可能的。（Ⅰ）求3個廠都有班級選擇的概率；（Ⅱ）用

表示有班級選擇的廠的個數，求隨機變量

的概率分布及數學期望

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

假定每人生日在各個月份的機會是相等的，求3個人中生日在第一季度的平均人數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
東莞市政府要用三輛汽車從新市政府把工作人員接到老市政府，已知從新市政府到老市政府有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為

，不堵車的概率為

；汽車走公路②堵車的概率為

，不堵車的概率為

．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
（1）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為

，求走公路②堵車的概率；
（2）在（1）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數

的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
甲、乙兩名射擊運動員，甲射擊一次命中10環的概率為

，乙射擊一次命中10環的概率為s，若他們各自獨立地射擊兩次，設乙命中10環的次數為ξ，且ξ的數學期望Eξ=

，

表示甲與乙命中10環的次數的差的絕對值.
(1)求s的值及

的分布列， (2)求

的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）（本小題滿分12分）
口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規則從袋中有放回摸球，每次摸出一個球，規則如下：若一方摸出一個紅球，則此人繼續下一次摸球；若一方摸出一個白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨立，并由甲進行第一次摸球；求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數ξ的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球，要從中摸出兩個球．
（Ⅰ）采取放回抽取方式，求摸出兩球顏色恰好不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽取方式，記摸得白球的個數為ξ，試求ξ的分布列，并求它的期望和方差．（方差Dξ=

i=1

pi•(ξi-Eξ)2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2012年3月2日，江蘇衛視推出全新益智答題類節目《一站到底》，甲、乙兩人報名參加《一站到底》面試的初試選拔，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題．規定每次搶答都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題初試才能通過．
（Ⅰ）求甲答對試題數ξ的概率分布列及數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人初試通過的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知樣本

的平均數是

，標準差是

，則

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