【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
以平面直角坐標系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程是
，圓
的參數方程為
（
為參數，
）.
（1）若直線與圓有公共點，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，過點
且與直線平行的直線
交圓于
兩點，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量
＝(cos B，cos C)，
＝(2a＋c，b)，且⊥．
(1)求角B的大小；
(2)若b＝
，求a＋c的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，拋物線
的方程為
，以點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，與軸交于點
．
（1）求直線的直角坐標方程，點的極坐標；
（2）設與 交于
兩點，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】手機是人們必不可少的工具，極大地方便了人們的生活、工作、學習，現代社會的衣食住行都離不開它.某調查機構調查了某地區各品牌手機的線下銷售情況，將數據整理得如下表格：
品牌 |
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|
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| 其他 |
銷售比 |
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每臺利潤（元） | 100 | 80 | 85 | 1000 | 70 | 200 |
該地區某商場岀售各種品牌手機，以各品牌手機的銷售比作為各品牌手機的售出概率.
（1）此商場有一個優惠活動，每天抽取一個數字
（
，且
），規定若當天賣出的第臺手機恰好是當天賣出的第一臺
手機時，則此手機可以打5折.為保證每天該活動的中獎概率小于0.05，求的最小值；（
，
）
（2）此商場中一個手機專賣店只出售
和兩種品牌的手機，，品牌手機的售出概率之比為
，若此專賣店一天中賣出3臺手機，其中手機
臺，求的分布列及此專賣店當天所獲利潤的期望值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名籃球隊員輪流投籃直至某人投中為止，設甲每次投籃命中的概率為
，乙每次投籃命中的概率為
，而且不受其他次投籃結果的影響.設投籃的輪數為
，若甲先投，則
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區為調查新生嬰兒健康狀況，隨機抽取6名8個月齡嬰兒稱量體重（單位：千克），稱量結果分別為6，8，9，9，9.5，10.已知8個月齡嬰兒體重超過7.2千克，不超過9.8千克為“標準體重”，否則為“不標準體重”.
(1)根據樣本估計總體思想，將頻率視為概率，若從該地區全部8個月齡嬰兒中任取3名進行稱重，則至少有2名嬰兒為“標準體重”的概率是多少？
(2)從抽取的6名嬰兒中，隨機選取4名，設X表示抽到的“標準體重”人數，求X的分布列和數學期望.
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