Question

下列各式中，值為-

3

2

的是（　�。�

• A、2sin15°cos15°
• B、cos²15°-sin²15°
• C、2sin²15°-1
• D、sin²15°+cos²15°

Answer 1

分析：A、利用二倍角的正弦函數公式及特殊角的三角函數值求出原式的值，即可作出判斷；
B、根據二倍角的余弦函數公式及特殊角的三角函數值求出原式的值，即可作出判斷；
C、把所求的式子提取-1后，利用二倍角的余弦函數公式及特殊角的三角函數值求出原式的值，即可作出判斷；
D、根據同角三角函數間的基本關系求出值，作出判斷．

解答：解：A、2sin15°cos15°=sin30°=

1

2

，本選項錯誤；
B、cos²15°-sin²15°=cos30°=

3

2

，本選項錯誤；
C、2sin²15°-1=-（1-2sin²15°）=-cos30°=-

3

2

，本選項正確；
D、sin²15°+cos²15°=1，本選項錯誤，
故選C

點評：此題考查了二倍角的正弦、余弦函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式的結構特點是解本題的關鍵．