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(06年福建卷)已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是

    (A)    (B)    (C)    (D)

答案:C

解析:已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率,∴ ,離心率e2=,∴ e≥2,選C.

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