Question

對(duì)任意函數(shù)f(x)，x∈D，可按下圖所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：

①輸入數(shù)據(jù)x₀∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x₁＝f(x₀)；

②若x₁D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂＝f(x₁)，并依此規(guī)律繼續(xù)下去．

現(xiàn)定義f(x)＝，問：

(1)若輸入x₀＝，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{x_n}(n∈N₊)，請(qǐng)寫出數(shù)列{x_n}的所有項(xiàng)．

(2)若使數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x₀的值．

(3)若輸入x₀時(shí)，產(chǎn)生的無窮數(shù)列{x_n}滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，均有x_n＜x_n+1，求x₀的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：