Question

某廠家為調查一種新推出的產品的顏色接受程度是否與性別有關，數據如下表：

	黑	紅
男	17	9
女	6	22

根據表中的數據，得到k=

54×(17×22-9×6)2

26×23×31×28

≈10.653，因為K²≥7.879，所以產品的顏色接受程度與性別有關系，那么這種判斷出錯的可能性為

0.005

．

Answer 1

分析：由題意k≈10.653，根據臨界值表中所給的概率，得到與本題所得的數據對應的概率P（K²≥7.879）=0.005，由此得到本題答案．

解答：解：提出假設H₀：產品的顏色接受程度與性別沒有關系
根據表中的數據，得到 k=

54×(17×22-9×6)2

26×23×31×28

≈10.653
對照臨界值表可以得到P（K²≥7.879）=0.005
∵題中K²≈10.653≥7.879，
∴當H₀成立時，K²≥7.879的概率約為0.005，
因此我們有99.5%的把握認為產品的顏色接受程度與性別有關系
這種判斷出錯的可能性是0.005
故答案為：0.005

點評：獨立性檢驗是考查兩個分類變量是否有關系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統計方法，主要是通過k²的觀測值與臨界值的比較加以解決的．