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函數f(x)=sinx,x∈的反函數f-1(x)=( )
A.-arcsinx,x∈[-1,1]
B.-π-arcsinx,x∈[-1,1]
C.-π+arcsinx,x∈[-1,1]
D.π-arcsinx,x∈[-1,1]
【答案】分析:先用誘導公式求出f(x)=sin(π-x),x∈,然后可以反函數的定義求解即可.
解答:解:函數f(x)=sinx,x∈
所以:函數f(x)=sin(π-x),x∈
可得  π-x=arcsiny  y∈[-1,1]
∴f-1(x)=π-arcsinx,x∈[-1,1]
故選D.
點評:本題考查反函數的求法,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知角a的頂點在原點,始邊與x軸的正半軸重合,終邊經過點P(-3,
3
).
(1)定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c,解關于x的方程:
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0;
(2)若函數f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)(x∈R)的圖象關于直線x=x0對稱,求tanx0的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)的圖象過點(
π8
,-1).
(1)求φ;  
(2)求函數y=f(x)的周期和單調增區間;
(3)在給定的坐標系上畫出函數y=f(x)在區間,[0,π]上的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=sin(ωx+?)(x∈R,ω>0,0≤?<2π)的部分圖象如圖,則
(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(wx+
π
2
)(w>0),其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為2π.
(1)求ω的值及f(x)
(2)若a∈(-
π
3
π
2
),f(a+
π
3
)=
1
3
,求sin(2a+
3
)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•紅橋區一模)函數f(x)=sin(2ωx+
π
6
)+1(x∈R)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為1,則正數ω的值等于(  )

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同步練習冊答案
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