【題目】關于x，y，z的方程x+y+z＝7（其中x，y，z∈N+）的解共有_____組．
【答案】15
【解析】
由題意分別求出x等于1、2、3、4、5時的情況數，求和即可得解.
當x＝1時，y+z＝6，所以（y，z）可以為（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5種；
當x＝2時，y+z＝5，所以（y，z）可以為（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4種；
當x＝3時，y+z＝4，所以（y，z）可以為（1，3），（2，2）（3，1）共3種；
當x＝4時，y+z＝3，所以（y，z）可以為（1，2），（2，1）共2種；
當x＝5時，y＝1，z＝1只有1種；
綜上方程x+y+z＝7（其中x，y，z∈N+）的解共有：1+2+3+4+5＝15種．
故答案為：15.
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】命題“對任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（ ）
A.不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0
B.存在x∈R，x3﹣x2+1≤0
C.存在x∈R，x3﹣x2+1＞0
D.對任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0
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【題目】在相關分析中，對相關系數r，下列說法正確的是（ ）
A.r越大，線性相關程度越強
B.|r|越小，線性相關程度越強
C.|r|越大，線性相關程度越弱，|r|越小，線性相關程度越強
D.|r|≤1且|r|越接近1，線性相關程度越強，|r|越接近0，線性相關程度越弱
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【題目】已知a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，那么下列命題中正確的序號為 ． ①若a⊥c，b⊥c，則a∥b； ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若a⊥α，b⊥α，則a∥b； ④若a⊥α，α⊥β，則α∥β．
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【題目】下列選項中描述的多面體，一定存在外接球的有（ ）
A.側面都是矩形的三棱柱B.上、下底面是正方形的四棱柱
C.底面是等腰梯形的四棱錐D.上、下底面是等邊三角形的三棱臺
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【題目】不等式|x﹣3|﹣|x+1|≤a2﹣3a對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]∪[4，+∞）
B.[﹣1，4]
C.[﹣4，1]
D.（﹣∞，﹣4]∪[1，+∞）
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【題目】燈會，是中國一種古老的民俗文化，一般指春節前后至元宵節時，由官方舉辦的大型的燈飾展覽活動，并常常附帶有一些猜燈謎等活動，極具傳統性和地方特色.春節期間，某校甲、乙、丙、丁四位同學相約來猜燈謎，每人均獲得一次機會．游戲開始前，甲、乙、丙、丁四位同學對游戲中獎結果進行了預測，預測結果如下：
甲說：“我或乙能中獎”；乙說：“丁能中獎”’；
丙說：“我或乙能中獎”；丁說：“甲不能中獎”．
游戲結束后，這四位同學中只有一位同學中獎，且只有一位同學的預測結果是正確的，則中獎的同學是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【題目】已知甲同學6次數學期中考試的成績如下表所示：
年級 | 高一(上) | 高一(下) | 高二(上) | 高二(下) | 高三(上) | 高三(下) |
成績 | 120 | 115 | 135 | 98 | 130 | 125 |
則該同學6次數學考試成績的中位數為___________.
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