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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．

（Ⅰ）求證：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

【答案】

（1）略

（2）

【解析】解：（Ⅰ）連接AB，的切線，

又， ……………4分

（Ⅱ）的切線，PD是的割線，

又中由相交弦定理，得

的切線，DE是的割線，

， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)考生在第22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)．
如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，延長AC交過D，E，C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：EF²=ED•EA；
（Ⅱ）若AE=6，EF=3，求AF•AC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h(x)=x-a

，且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）把h（x）對(duì)應(yīng)的曲線C₁向上平移6個(gè)單位后得到曲線C₂，求C₂與g（x）對(duì)應(yīng)曲線C₃的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．
請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=a(x+

)+2lnx，g(x)=x2．
（1）若a=

時(shí)，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于同一點(diǎn)，求切線l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
說明：請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河南省焦作市高三年級(jí)下學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做。則按所做的第一題記分．
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖：AB是⊙O的直徑，G是AB延長線上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的割線，過點(diǎn)G作AG的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)G作⊙O的切線，切點(diǎn)為H．求證：

（Ⅰ）C、D、F、E四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）GH²＝GE·GF．