Question

15、我們知道，每年的冬至日，南緯23°26′線（南回歸線）的正午受太陽光垂直射入，此時北半球建筑物的影子最長．這一點對于建樓時樓間距的確定具有重要參考價值．已知合肥城區位于北緯31°51′線上，則城區一幢20米高的住宅樓在冬至日正午時的影子長約為

29

米．（要求四舍五入后保留整數）
參考數據：

	正弦	余弦	正切
31°51′	0.53	0.85	0.62
34°43′	0.57	0.82	0.69

Answer 1

分析：求出太陽光與合肥城區所在平面的來角，有地理知識為90°-23°26′-31°51’=34°43′，在直角三角形用正切可求影子長

解答：解：因為90°-23°26′-31°51’=34°43′
故tan34°43’=20/h
所以h=20/tan34°43′=20/0.69=28.9855
即h≈29
故答案為29．

點評：本題主要考查解三角形的實際應用及地理知識，關鍵如何把實際問題轉化為數學問題，訓練學生的分析問題和運用基礎知識的能力．