設函數
，曲線
過點
，且在點
處的切線斜率為2.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的極值點；
（Ⅲ）對定義域內任意一個
，不等式
是否恒成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
只有極大值點，且極大值點為
；（Ⅲ）見解析。
解析試題分析：（Ⅰ）∵
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數f(x)＝x3－ax2－3x.
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（本題滿分12分）
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（本小題滿分14分） 已知函數
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∴
...................1分
∵
在點
處的切線斜率為2
∴
即
......................2分
故..............................3分
（Ⅱ）∵
（
）
得
................4分
即
由可得，
當
時，
...................5分
當
時，
............................6分
列表可得：
+ 0 — ↗ ↙
故只有極大值點，且極大值點為..........................8分
（Ⅲ）令
，得
（）............9分
∴
即
..................10分
由可得，
當
時，
當
時，
.........................11分
列表可得：
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相關習題
,其中常數
.
（1）當
時，求函數
的極大值；
（2）試討論在區間
上的單調性;
（3）當
時,曲線
上總存在相異兩點
,
,使得曲線在點
處的切線互相平行,求
的取值范圍.
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數，求實數a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度
（單位：m/s）緊急剎車至停止。求：
（I）從開始緊急剎車到火車完全停止所經過的時間；
（Ⅱ）緊急剎車后火車運行的路程。
．
（Ⅰ）當
時，求函數
的單調區間；
（Ⅱ）當
時，函數
圖象上的點都在
所表示的平面區域內，求實數a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：
（其中
，e是自然對數的底數）．
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，
是
的導函數（
為自然對數的底數）
的不等式：
；
，求實數
的取值范圍．
，其中
是自然常數，
時, 研究
的單調性與極值； 
；
- 2的極值.
有極值，且曲線
處的切線斜率為3.
的解析式；
在
上的最大值和最小值.