Question

把一枚質地不均勻的硬幣連擲5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有兩次正面向上的概率相同（均不為0也不為1），則恰有三次正面向上的概率是（　　）

A． 40 243

B． 10 27

C． 5 16

D． 10 243

Answer 1

各次硬幣出現的結果之間互不影響，事件之間相互獨立
設硬幣正面向上的概率為P，
∵恰有一次正面向上的概率和恰有兩次正面向上的概率相同，
∴C₅¹p（1-p）⁴=C₅²p²（1-p）³，
∴1-p=2p，
∴p=

1

3

，
∴恰有三次正面向上的概率是

C

35

(

1

3

)3(

2

3

)2=

40

243

，
故選A．