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已知橢圓的焦點為F1、F2,點M在橢圓上且MF1⊥x軸,則點F1到直線F2M的距離為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)橢圓的方程可得雙曲線的焦點坐標(biāo),根據(jù)MF1⊥x軸進而可得M的坐標(biāo),則MF1可得,進而根據(jù)橢圓的定義可求得MF2.最后利用面積法求直角三角形斜邊上的高.
解答:解:已知橢圓 的焦點為F1、F2
且a=2,b=,c=
∵點M在橢圓上且MF1⊥x軸,M(,1),
則MF1=1,
故MF2=4-1=3,
故F1到直線F2M的距離為=
故選B.
點評:本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì).要理解好橢圓的定義.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的焦點為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),直線l:x-y+5=0,則
(1)經(jīng)過直線l上一點P且長軸長最短的橢圓方程為
 
,(2)點P的坐標(biāo)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知橢圓的焦點為F1(0,-5),F(xiàn)2(0,5),點P(3,4)在橢圓上,求它的方程
(2)已知雙曲線頂點間的距離為6,漸近線方程為y=±
32
x,求它的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的焦點為F1(-1,0)、F2(1,0),直線x=4是它的一條準(zhǔn)線.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)A1、A2分別是橢圓的左頂點和右頂點,P是橢圓上滿足|PA1|-|PA2|=2的一點,求tan∠A1PA2的值;
(3)若過點(1,0)的直線與以原點為頂點、A2為焦點的拋物線相交于點M、N,求MN中點Q的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的焦點為F1(-6,0),F(xiàn)2(6,0),且該橢圓過點P(5,2).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)若橢圓上的點M(x0,y0)滿足MF1⊥MF2,求y0的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的焦點為F1(0,-2
2
)
F2(0,2
2
)
,離心率為e,已知
2
3
,e,
4
3
成等比數(shù)列;
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知P為橢圓上一點,求
PF1
PF2
最大值.

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同步練習(xí)冊答案
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