Question

設A，B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A=，B={y|y=2^x，x＞0}，則A×B=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是新定義與集合知識的綜合問題．在解答的過程當中可以根據集合A、B中元素的特點先明確此兩個集合中的元素，然后根據給出的定義確定集合A×B的元素即可．
解答：解：∵，
∴A={x|0≤x≤2}；
又∵B={y|y=2^x，x＞0}，
∴B={y|y＞1}．
又∵A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，∴A×B={x|0≤x≤1或x＞2}．
故答案為[0，1]∪（2，+∞）．
點評：本題考查的是新定義與集合知識的綜合問題．在解答的過程當中充分體現了函數定義域和值域的知識、集合與元素的知識以及新定義新規定套用等知識的應用．要著重體會集合元素具體化和數形結合的思想在題目中的應用規律．