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設A,B是非空集合,定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A=,B={y|y=2x,x>0},則A×B=   
【答案】分析:本題考查的是新定義與集合知識的綜合問題.在解答的過程當中可以根據集合A、B中元素的特點先明確此兩個集合中的元素,然后根據給出的定義確定集合A×B的元素即可.
解答:解:∵,
∴A={x|0≤x≤2};
又∵B={y|y=2x,x>0},
∴B={y|y>1}.
又∵A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},∴A×B={x|0≤x≤1或x>2}.
故答案為[0,1]∪(2,+∞).
點評:本題考查的是新定義與集合知識的綜合問題.在解答的過程當中充分體現了函數定義域和值域的知識、集合與元素的知識以及新定義新規定套用等知識的應用.要著重體會集合元素具體化和數形結合的思想在題目中的應用規律.
練習冊系列答案
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設A、B是非空集合,定義A×B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知A={x|y=
2x-x2
}
B={y|y=
2x
2x-1
,(x>0)}
,則A×B等于( 。
A、[0,1)∪(2,+∞)
B、[0,1]∪(2,+∞)
C、[0,1]
D、[0,2]

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{1,2,3,6}

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[0,1)∪(3,+∞)
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