Question

已知函數(shù)在x＝2處有極值，且其圖象在x＝1處的切線與直線6x＋2y＋5＝0平行．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；   (2)求函數(shù)的極大值與極小值的差

Answer 1

(1)∵，

由題意得，

解得a＝－1，b＝0，

則，

解>0，得x<0或x>2；

解<0，得0<x<2.

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，0)，(2，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(0,2)．

(2)由(1)可知函數(shù)在x＝0時取得極大值c，在x＝2時取得極小值c－4，

∴函數(shù)的極大值與極小值的差為c－(c－4)＝4.