Question

下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是

A．     B．  

C.           D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析： 因?yàn)檫x項(xiàng)A中，現(xiàn)看定義域x>-2,且是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，內(nèi)層是一次遞增函數(shù)，外層是遞增的自然對(duì)數(shù)函數(shù)y=lnx，那么利用同增異減來(lái)判定，選項(xiàng)A成立。

選項(xiàng)B中，由于定義域x-1，同時(shí)因?yàn)閥=是遞增函數(shù)，那么則可知是遞減函數(shù)。錯(cuò)誤

選項(xiàng)C中，表示的為底數(shù)小于1的指數(shù)函數(shù)，因此是單調(diào)遞減函數(shù)，錯(cuò)誤。而選項(xiàng)D中，由于，可見(jiàn)增區(qū)間為x>1,故錯(cuò)誤，選A.

考點(diǎn)：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用以及判定問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能利用對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的底數(shù)的范圍來(lái)確定處增減性，同時(shí)能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的思想來(lái)證明對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性。