Question

兩正數x，y，且x+y≤4，則點P（x+y，x-y）所在平面區域的面積是（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16

Answer 1

【答案】分析：將點的坐標設出，據已知求出點的橫坐標、縱坐標滿足的約束條件，畫出可行域，求出圖象的面積．
解答：令s=x+y，t=x-y，則P（x+y，x-y）為P（s，t）     
由s=x+y，t=x-y
可得 2x=s+t，2y=s-t
因為x，y是正數，且x+y≤4
有
在直角坐標系上畫出P（s，t）  s橫坐標，t縱坐標，
即可得知
面積為16
故選D
點評：求出點滿足的約束條件，畫出不等式組表示的平面區域，求出圖象的面積．