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在銳角△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若b=2asinB，則角A等于
30°
30°
．
分析：利用正弦定理化簡已知的等式，根據sinB不為0得出sinA的值，由A為銳角三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數．
解答：解：利用正弦定理化簡b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，∴sinA=
1
2
，
∵A為銳角，∴A=30°．
故答案為：30°
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC=
aba2+b2-c2

（Ⅰ）求角C大小；
（Ⅱ）當c=1時，求a2+b2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•張掖模擬）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．且
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC
．
（1）求角A的大小及角B的取值范圍；
（2）若a=
3
，求b2+c2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OP
=(2sin
x
2
，-1)，
OQ
=(cosx+f(x)，sin(
π
2
-
x
2
))，且
OP
∥
OQ
．
（1）求函數f（x）的表達式，并指出f（x）的單調遞減區間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)=-
2
，bc=8，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
34
．
（Ⅰ）求角B的大小．
（Ⅱ）求函數f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知cos2C=-
3
4
．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）當c=2a，且b=3
7
時，求a及△ABC的面積．

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同步練習冊答案
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