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已知a+b=t（a＞0，b＞0），t為常數，且ab的最大值為2，則t=
2
2
2
2
．
分析：由基本不等式，ab≤(
a+b
2
)2=
t2
4
可求ab的最大值，結合已知即可求解k
解答：解：∵a+b=t（a＞0，b＞0），
由基本不等式可得，ab≤(
a+b
2
)2=
t2
4

∵ab的最大值為2，
∴
t2
4
=2，t＞0
∴t=2
2

故答案為：2
2
點評：本題主要考查了基本不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，請考生任選2題作答．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若M=
-1a
b3
所對應的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實數a，b，并求M的逆矩陣．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線l的參數方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數）和圓C的極坐標方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
①將直線l的參數方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
②判斷直線l和圓C的位置關系．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數x的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a+b=t（a＞0，b＞0），t為常數，且ab的最大值為2，則t=（　　）

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科目：高中數學 來源：月考題 題型：解答題

已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構成兩個相應的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}．其中（a，b）是有序數對，集合S和T中的元素個數分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有﹣aA，則稱集合A具有性質P．
（I）檢驗集合{0，1，2，3}與{﹣1，2，3}是否具有性質P并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T；
（II）對任何具有性質P的集合A，證明： ；
（III）判斷m和n的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a+b=t（a＞0，b＞0），t為常數，且ab的最大值為2，則t=______．

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同步練習冊答案
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