Question

設函數的定義域為M，值域為N，那么（ ）
A．M={x|x≠0}，N={y|y≠0}
B．M={x|x≠0}，N={y|y∈R}
C．M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0或0＜y＜1或y＞1}
D．M={x|x＜-1或-1＜x＜0或x＞0}，N={y|y≠0}

Answer 1

【答案】分析：根據分數函數分母不等于0建立關系式即可求出函數的定義域，求出分母的范圍，根據反比例函數圖象和性質可知的值域．
解答：解：根據題意可知解得x≠0且x≠-1
∴函數的定義域為M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，
∵≠0∴
∴根據反比例函數圖象和性質可知≠0且y≠1
∴值域N={y|y＜0或0＜y＜1或y＞1}
故選C．
點評：本題主要考查了分式函數的定義域，同時考查了利用反比例函數研究函數的值域，屬于基礎題．