Question

5．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}{log_3}（\sqrt{{x^2}-3x+2}+\sqrt{-{x^2}-3x+4}）$的定義域為（　　）

• A． （-∞，-4）∪[2，+∞）
• B． （-4，0）∪（0，1）
• C． （-4，0）∪（0，1）
• D． [-4，0）∪（0，1）

Answer 1

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+2＞0}\\{{-x}^{2}-3x+4＞0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
解得：-4＜x＜1或x≠0，
x=-4時也符合題意，
故選：D．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的定義域問題，是一道基礎題．