Question

從一個底面半徑和高都是R的圓柱中，挖去一個以圓柱上底面為底，下底面中心為頂點的圓錐，得到如圖所示的幾何體．如果用一個與圓柱下底面距離等于l并且平行于底面平面去截它，求所得截面的面積．

Answer 1

答案：略
解析：

解：軸截面如圖，被平行于下底面的平面所截圓柱的截面圓的半徑，圓錐的截面圓的半徑設為x． ∵OA=AB=R， ∴△OAB是等腰直角三角形． 又CD∥OA，則CD=BC． 故x=l． ∴截面面積 　　圓柱中挖去圓錐后的幾何體被平行于底面的平面所截得的截面是一個圓環面，它是由圓柱被截得的圓面去掉一個圓錐被截得的同心圓面而得．作出軸截面再求解． 　　處理旋轉的有關總是一般要過軸作出軸截面中尋找各元素的關系．