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函數（ ）
A．是奇函數但不是偶函數
B．是偶函數但不是奇函數
C．既是奇函數又是偶函數
D．既不是奇函數又不是偶函數
【答案】分析：由解析式求函數的定義域是R判斷是關于原點對稱，則驗證f（-x）與f（x）的關系，再由奇（偶）函數的定義下結論．
解答：解：由題意知，函數的定義域是R，關于原點對稱，
∵==f（x），
∴函數f（x）是偶函數，
故選B．
點評：本題考查了判斷函數奇偶性的方法，先求函數的定義域判斷是否關于原點對稱，若是再驗證f（-x）與f（x）的關系，最后下結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga
2m-1-mxx+1
(a＞0，a≠1)是奇函數，定義域為區間D（使表達式有意義的實數x 的集合）．
（1）求實數m的值，并寫出區間D；
（2）若底數a＞1，試判斷函數y=f（x）在定義域D內的單調性，并說明理由；
（3）當x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底數）時，函數值組成的集合為[1，+∞），求實數a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga
2m-1-mxx+1
(a＞0，a≠1)是奇函數，定義域為區間D（使表達式有意義的實數x 的集合）．
（1）求實數m的值，并寫出區間D；
（2）若底數a滿足0＜a＜1，試判斷函數y=f（x）在定義域D內的單調性，并說明理由；
（3）當x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底數）時，函數值組成的集合為[1，+∞），求實數a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函f（x）（數的導函數，且y=f（x+1）是奇函數，給出以下結論：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④f（x）+f（-x）=0
其中一定正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數 f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數y=F（x）是以2為周期的奇函數，當x∈（-1，0）時，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源：黃浦區二模 題型：解答題

已知函數f(x)=loga
2m-1-mx
x+1
(a＞0，a≠1)是奇函數，定義域為區間D（使表達式有意義的實數x 的集合）．
（1）求實數m的值，并寫出區間D；
（2）若底數a滿足0＜a＜1，試判斷函數y=f（x）在定義域D內的單調性，并說明理由；
（3）當x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底數）時，函數值組成的集合為[1，+∞），求實數a、b的值．

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