如圖，在梯形△ABCD中，AB//CD，AD=DC-=CB=1，
ABC=60。，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）若M為線段EF的中點，設平面MAB與平面FCB所成角為
，求
．
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖：在三棱錐D-ABC中，已知
是正三角形，AB
平面BCD，
，E為BC的中點，F在棱AC上，且
（1）求三棱錐D－ABC的表面積；
（2）求證AC⊥平面DEF；
（3）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不存在，試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
（1）求證：
； （2）求證：
；
（3）設
為
中點，在
邊上找一點
，使
平面
,并求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐Ｐ－ABC中, AB="AC=4," D、E、F分別為PA、PC、BC的中點, BE="3," 平面PBC⊥平面ABC, BE⊥DF.
（Ⅰ）求證：BE⊥平面PAF；
（Ⅱ）求直線AB與平面PAF所成的角.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
如圖，四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點。
（1）求證：CD⊥AE；
（2）求證：PD⊥面ABE。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，
，且
，
為
中點.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得點到平
面
的距離為
？若存在，確定點的位置；
若不存在，請說明理由.
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中
平面
平面
平面
（2）
，
，
平面
平面
為
軸，
軸，
軸的空間直角坐標系，則
，
是平面
的一個法向量，
，得
，取
，得
，
是平面
的一個法向量，
中，
底面
于
，
，
，點
是
的中點.
平面
；
與
所成的角為
，且
，
的大小. 
中,側棱與底面垂直,
,
,點
分別為
和
的中點.
;
的正弦值.
棱長為1，
是
的中點，
是
的中點. 
；
的余弦值.