Question

將函數f（x）=3sin（4x+）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A．x=
B．x=
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，得到g（x）=3sin（2x-），從而得到g（x）圖象的一條對稱軸是．
解答：解：將函數f（x）=3sin（4x+）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，可得函數y=3sin（2x+）的圖象，
再向右平移個單位長度，可得y=3sin[2（x-）+]=3sin（2x-）的圖象，故g（x）=3sin（2x-）．
令 2x-=kπ+，k∈z，得到 x=•π+，k∈z． 
則得 y=g（x）圖象的一條對稱軸是 ，
故選：C．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，函數y=Asin（ωx+∅）的圖象的對稱軸，屬于中檔題．