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陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：高中數學 來源：黑龍江省佳木斯市2008屆高三第二次摸底考試理科數學試卷 題型：044
已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0有三個實根x1，x2，x3．
(1)類比一元二次方程根與系數的關系，寫出此方程根與系數的關系；
(2)若a，b，c均大于零，證明：x1、x2、x3都大于零；
(3)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β處取得極值，且－1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：湖北省荊州中學2011－2012學年高一上學期期中考試數學(A)試題(人教版) 題型：013
已知函數y＝f(x)是R上的偶函數，且f(x)在[0，＋∞)上是減函數，若f(a)≥f(－2)，則a的取值范圍是
A．a≤2
B．a≥2
C．a≤－2或a≥2
D．－2≤a≤2
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科目：高中數學 來源：湖北省荊州中學2011－2012學年高一上學期期中考試數學(B)試題(人教版) 題型：013
已知函數y＝f(x)是R上的偶函數，且f(x)在[0，＋∞)上是減函數，若f(a)≥f(－2)，則a的取值范圍是
A．a≤2
B．a≥2
C．a≤－2或a≥2
D．－2≤a＜2
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知橢圓
＝1(a＞b＞0)過點(1，
)，離心率為，左、右焦點分別為F1、F2.點P為直線l：x＋y＝2上且不在x軸上的任意一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點．
(1)求橢圓的標準方程．
(2)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2.
(ⅰ)證明：
＝2.
(ⅱ)問直線l上是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA＋kOB＋kOC＋kOD＝0？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．
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，則a與e的夾角為
