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已知直線、,平面,則下列命題中:                            
①.若,則
②.若,,則
③.若,,則
④.若, ,則,其中真命題有(  )
A.0個B.1個C.2個D.3個
B

分析:當兩個平面平行時,一個平面上的線與另一個平面平行,一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,就垂直與另一個平面,C選項中l,m的關系是不相交,得到結果.
解答:解:當兩個平面平行時,一個平面上的線與另一個平面平行,故A正確,
一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,就垂直與另一個平面,故B不正確,
C選項中l,m的關系是不相交,故C不正確,
由面與面垂直的性質定理知,D不正確。
故真命題有1個,選B.
點評:本題考查空間中直線與平面之間的位置關系,本題是一個基礎題,這種題目可以出現在高考卷中的選擇題目上,是一個易錯題,出錯的原因是,題目中所說的結論區分度較低,不易區分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面,內不同于的直線,那么下列命題中錯誤的是(   )   
,則                  ,則       
,則                ,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線‖直線,且,則與平面的關系是(    )
A.
B.
C.
D.相交或

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在棱長為2的正方體的中點,P為BB1的中點.
(I)求證;
(II)求異面直線所成角的大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為1的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的空間幾何體的體積是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面四邊形ABCD是正方形,側面PDC是邊長為a的正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E為PC的中點.(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值.(2)求點D到平面PAB的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)第一題滿分5分,第二題滿分5分,第三題滿分8分.
如圖,有一公共邊但不共面的兩個三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截,若平面DEE1D1分別交AB,AC,A1B,A1C于點D,E,D1,E1
(1)討論這三條交線ED,CB, E1 D1的關系。
(2)當BC//平面DEE1D1時,求的值;

(3)當BC不平行平面DEE1D1時, 的值變化嗎?為什么?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則有(     )
A.                         B.
C.、異面                    D.A、B、C選項都不正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
(1)如圖,對于任一給定的四面體,找出依
次排列的四個相互平行的平面 ,使
(i=1,2,3,4),且其中每相鄰兩個平面間
的距離都相等;
(2)給定依次排列的四個相互平行的平面,其中每相鄰兩個平面間的距離為1,若一個正四面體的四個頂點滿足:(i=1,2,3,4),求該正四面體的體積.

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