Question

用系統抽樣法從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1--160編號，按編號順序平均分成20組（1--8號，9--16號，…，153--160號）．若第16組應抽出的號碼為126，則第一組中用抽簽方法確定的號碼是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：按照此題的抽樣規則我們可以得到抽出的這20個數成等差數列，a₁=x，a₁₅=126，d=8（d是公差）
解答：解：設在第一組中抽取的號碼是x（1≤x≤8）
由題意可得分段間隔是8
又∵第16組應抽出的號碼為126
∴x+15×8=126
∴解得x=6
∴第一組中用抽簽方法確定的號碼是6．
點評：系統抽樣形象地講是等距抽樣，系統抽樣適用于總體中的個體數較多的情況，系統抽樣屬于等可能抽樣．