（09年湖南師大附中月考理）（12分）
已知函數(shù)
，
是
的導(dǎo)函數(shù)。
（1）求函數(shù)
的最大值和最小正周期；
（2）若
，求
的值。 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年湖南師大附中月考文）(12分)
已知向量
，其中
。
(1)當(dāng)
時(shí)，求
值的集合；
(2)求|
|的最大值。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年湖南師大附中月考文）(12分)
高三年級(jí)有7名同學(xué)分別獲得校科技節(jié)某項(xiàng)比賽的一、二、三等獎(jiǎng)，已知獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于1人，獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于2人，獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于3人．
(1)求恰有2人獲一等獎(jiǎng)的概率；
(2)求恰有3人獲三等獎(jiǎng)的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年湖南師大附中月考理）(13分)
已知函數(shù)
，數(shù)列
滿足：
，
（1）求證：
；
（2）求證數(shù)列
是等差數(shù)列；
（3）求證不等式：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年湖南師大附中月考理）(13分)
已知向量
，
，動(dòng)點(diǎn)
到定直線
的距離等于
，并且滿足
，其中
是坐標(biāo)原點(diǎn)，
是參數(shù)。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）當(dāng)
時(shí)，若直線
與動(dòng)點(diǎn)的軌跡相交于
、
兩點(diǎn)，線段
的垂直平分線交
軸
，求
的取值范圍；
的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率
滿足
，求的取值范圍。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年湖南師大附中月考理）（12分）
某種項(xiàng)目的射擊比賽，開始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已經(jīng)在150m處，這時(shí)命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)目標(biāo)已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為
，他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨(dú)立的．
(1)求這名射手分別在第二次、第三次射擊中命中目標(biāo)的概率及三次射擊中命中目標(biāo)的概率；
(2)設(shè)這名射手在比賽中得分?jǐn)?shù)為
，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．查看答案和解析>>
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，……………………………………………（2分）
……………………………………………（4分）
（
）時(shí)，
……………………………………………（6分）
……………………………………………（9分）
…………（12分）