Question

（本題滿分13分）某化工企業2012年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．設該企業使用該設備年的年平均污水處理費用為（萬元）。

（1）用表示；

（2）當該企業的年平均污水處理費用最低時，企業需重新更換新的污水處理設備.則該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備。

 

Answer 1

【答案】

（1）（）（2）該企業10年后需要重新更換新設備

【解析】

試題分析：（1），

即（）；                                         ……7分

（2）由均值不等式得：

（萬元）

當且僅當，即時取到等號．                               ……12分

答：該企業10年后需要重新更換新設備．                                ……13分

考點：本小題主要考查函數的實際應用和利用基本不等式求函數的最值，考查學生將實際問題轉化成數學問題的能力和運算求解能力.

點評：解決實際應用題，關鍵是根據題意將實際問題轉化為熟悉的數學問題.