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（08年新建二中一模理） 橢圓左、右焦點分別為、,是橢圓上一點,, 設.
(Ⅰ)求橢圓離心率和的關系式；
(Ⅱ)過點離心率最小的橢圓的切線,交軸于點,求證：.
解析：(Ⅰ),,∴,.由余弦定理,
,得.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知.設,知時,在上單調遞增,∴時,,得.設,則,.不妨設
點在第一象限.由,得,,
∴.
設是橢圓上動點,則,相減得,
即.則時,.設切線的方程為：
①, 又 ②. 將②代入①整理得,.
令得,,∴.又,故.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年新建二中一模）如圖,已知正三棱柱中,,,點、、分別在棱、、上,且.
(Ⅰ)求平面與平面所成銳二面角的大小；
(Ⅱ)求點到平面的距離..
（08年新建二中一模理）已知函數.
(Ⅰ)求在上的極值；
(Ⅱ)若對任意,不等式成立,求實數的取值范圍.
（08年新建二中一模文）已知函數.
(Ⅰ)當時,若滿足,,試求的解析式；
(Ⅱ)當時,圖象上的任意一點處的切線斜率恒成立,求的取值范圍.
（08年新建二中一模文） 已知二次函數的值域是,那么的最大值是( ).
A. B. C. D.
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左、右焦點分別為
、
,
是橢圓上一點,
, 設
.
和
的關系式；點離心率最小的橢圓的切線,交
軸于
點,求證：
.
,
,∴
,
.由余弦定理,
,得
.
.設
,知
時,
上單調遞增,∴
時,
,得
.設
,則
,
.不妨設
在第一象限.由
,
得,
,
.
是橢圓上動點,則
,相減得
,
.則
時,
.設切線
的方程為：
①, 又
②. 將②代入①整理得,
.
得,
,∴
.又
,故
.
中,
,
,點
、
、
分別在棱
、
、
上,且
.
與平面
所成銳二面角的大小；
到平面
.
在
上的極值；
,不等式
成立,求實數
的取值范圍.
.
時,若
滿足
,
,試求
時,
圖象上的任意一點處的切線斜率
恒成立,求
的取值范圍.
的值域是
,那么
的最大值是( ).
B.
C.
D.