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已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是（　�。�
分析：將x+y寫成x+y乘以
1
x
+
9
y
的形式，再展開，利用基本不等式，注意等號成立的條件．
解答：解：∵
1
x
+
9
y
=1
∴x+y=（
1
x
+
9
y
）（x+y）=10+
9x
y
+
y
x
≥10+2
9x
y
•
y
x
=16
當且僅當
9x
y
=
y
x
時，取等號．
則x+y的最小值是16．
故選C．
點評：本題考查當一個整數式子與一個分式式子在一個題中出現時，求一個式子的最值，常將兩個式子乘起，展開，利用基本不等式．考查利用基本不等式求最值要注意：一正、二定、三相等．
練習冊系列答案
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已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是（　�。�

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(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一下學期第7周周練數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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